Question

Из трехзначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет число, делящееся на 5, но не делящееся на 2?

Answer 1

Трёхзначных чисел всего 900 - от 100 до 999.
Из них на 5 делятся числа вида 5*n, где $20\leq n<200$. Таких чисел всего 200-20-1 = 179. На 2 делятся числа вида 5*2m, где $20\leq2m<200\\10\leq m<100$. Таких чисел 100-10-1 = 89.
Значит, трёхзначных чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 2 179-89 = 90 штук.
Искомая вероятность $P=\frac{90}{999}=\frac{10}{111}$

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо определить количество трехзначных чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 2, а затем использовать это количество для вычисления вероятности.

Количество трехзначных чисел делящихся на 5:

Для определения количества трехзначных чисел, делящихся на 5, мы можем использовать деление на 5 без остатка. Трехзначное число должно быть больше или равно 100 и меньше или равно 999. Таким образом, делим 999 на 5 и округляем результаты вниз и вверх до ближайших целых чисел: - 999 / 5 = 199.8 (округляем до 199) - 100 / 5 = 20

Количество трехзначных чисел, делящихся на 2:

Для определения количества трехзначных чисел, делящихся на 2, мы можем использовать деление на 2 без остатка. Трехзначное число должно быть больше или равно 100 и меньше или равно 999. Таким образом, делим 999 на 2 и округляем результаты вниз и вверх до ближайших целых чисел: - 999 / 2 = 499.5 (округляем до 499) - 100 / 2 = 50

Количество трехзначных чисел, делящихся на 5 и 2:

Теперь нужно определить количество трехзначных чисел, которые делятся и на 5, и на 2. Поскольку 5 и 2 являются взаимно простыми числами, мы можем использовать операцию пересечения, чтобы найти это количество. Используем деление на 10 без остатка, чтобы определить количество чисел, делящихся на 10 (то есть на 5 и 2): - 999 / 10 = 99.9 (округляем до 99) - 100 / 10 = 10

Вычисление вероятности:

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем расчитать вероятность, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 5, но не будет делиться на 2. Для этого используется формула вероятности: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Количество благоприятных исходов - это количество трехзначных чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 2, то есть 199 - 50 = 149.

Общее количество исходов - это общее количество трехзначных чисел, то есть 999 - 100 + 1 = 900.

Таким образом, вероятность будет:

Вероятность = 149 / 900 ≈ 0.1656 ≈ 16.56%

Таким образом, вероятность выбора случайного трехзначного числа, которое делится на 5, но не делится на 2, составляет около 16.56%.