Question

Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел15,16,21,77

Answer 1

Общий делитель имеют 15 и 21, а также 21 и 77,
Значит 21 может быть в паре только с 16
Остальные общих делителей не имеют и могут быть сгруппированы в любых сочетаниях

Ответ:
15 и 16;
15 и 77;
16 и 21;
16 и 77

Answer 2

Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Чтобы найти все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21 и 77, давайте рассмотрим их поочередно:

1. 15: - Взаимно простые с 15 числа - те числа, у которых НОД(15, x) = 1. - НОД(15, 16) = 1, так как эти числа не имеют общих делителей, кроме 1. - НОД(15, 21) = 3, поскольку 3 является общим делителем для 15 и 21. - НОД(15, 77) = 1, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

2. 16: - НОД(16, 15) = 1, как уже было указано ранее. - НОД(16, 21) = 1, так как 16 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1. - НОД(16, 77) = 1, потому что общих делителей у них нет, кроме 1.

3. 21: - НОД(21, 15) = 3, как уже было отмечено. - НОД(21, 16) = 1, как уже было отмечено. - НОД(21, 77) = 7, поскольку 7 является общим делителем для 21 и 77.

4. 77: - НОД(77, 15) = 1, как уже было отмечено. - НОД(77, 16) = 1, как уже было отмечено. - НОД(77, 21) = 7, как уже было отмечено.

Таким образом, все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21 и 77: - (15, 16) - (15, 77) - (16, 21) - (16, 77) - (21, 15) - (21, 16) - (77, 15) - (77, 16)