Question

В треугольнике ABC параллельная стороне AC проведены три прямые, которые разделили сторону AB на отрезки по 3,5 см. На какие отрезки разделилась сторона BC, если ее длина 18 см?

Answer 1

По теореме Фалеса сторона ВС разделится на отрезки по 4,5 см.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC параллельная стороне AC проведены три прямые, которые разделили сторону AB на отрезки по 3,5 см. На какие отрезки разделилась сторона BC, если ее длина 18 см?

Решение:

Пусть сторона BC разделена на отрезки BN, NM и MC, а сторона AC равна a. Тогда, по свойству параллельных прямых, отношение отрезков на одной стороне треугольника равно отношению отрезков на другой стороне, то есть:

$$\frac{BN}{3.5} = \frac{NM}{3.5} = \frac{MC}{3.5} = \frac{a}{10.5}$$

Отсюда следует, что:

$$BN = \frac{3.5a}{10.5} = \frac{a}{3}$$ $$NM = \frac{3.5a}{10.5} = \frac{a}{3}$$ $$MC = \frac{3.5a}{10.5} = \frac{a}{3}$$

Так как длина стороны BC равна 18 см, то:

$$BN + NM + MC = 18$$ $$\frac{a}{3} + \frac{a}{3} + \frac{a}{3} = 18$$ $$a = 18$$

Подставляя значение a в формулы для BN, NM и MC, получаем:

$$BN = \frac{18}{3} = 6$$ $$NM = \frac{18}{3} = 6$$ $$MC = \frac{18}{3} = 6$$

Ответ: сторона BC разделена на три равных отрезка по 6 см.