Question

Решите уравнение: а)х•5/6=15/28 б)7/9:х=7/18 в)26/27•х=13/54 г)х+3/7=1

Answer 1

Х*5/6=15/28
x=15/28:5/6
x=9/14

7/9:x=7/18
x=7/9:7/18
x=2

26/27*x=13/54
x=13/54;26/27
x=1/4


x+3/7=1
x=1-3/7
x=4/7

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

а) \( \frac{x \cdot 5}{6} = \frac{15}{28} \)

Умножим обе стороны на \(\frac{6}{5}\), чтобы избавиться от дроби в левой части:

\[ \begin{align*} \frac{6}{5} \cdot \frac{x \cdot 5}{6} &= \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{28} \\ x &= \frac{15}{28} \cdot \frac{6}{5} \\ x &= \frac{3}{7} \end{align*} \]

б) \( \frac{7}{9x} = \frac{7}{18} \)

Умножим обе стороны на \(\frac{9x}{7}\), чтобы избавиться от дроби в левой части:

\[ \begin{align*} \frac{9x}{7} \cdot \frac{7}{9x} &= \frac{9x}{7} \cdot \frac{7}{18} \\ 1 &= \frac{9x}{18} \end{align*} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{18}{9}\):

\[ 2 = x \]

в) \( \frac{26x}{27} = \frac{13}{54} \)

Умножим обе стороны на \(\frac{27}{26}\), чтобы избавиться от дроби в левой части:

\[ \begin{align*} \frac{27}{26} \cdot \frac{26x}{27} &= \frac{27}{26} \cdot \frac{13}{54} \\ x &= \frac{13}{54} \cdot \frac{27}{26} \end{align*} \]

Мы можем упростить это уравнение, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:

\[ x = \frac{13}{2} \]

г) \( x + \frac{3}{7} = 1 \)

Вычтем \(\frac{3}{7}\) из обеих сторон:

\[ \begin{align*} x + \frac{3}{7} - \frac{3}{7} &= 1 - \frac{3}{7} \\ x &= \frac{4}{7} \end{align*} \]

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = \frac{3}{7} \)

б) \( x = 2 \)

в) \( x = \frac{13}{2} \)

г) \( x = \frac{4}{7} \)