Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью девятизначных цифр ,из которых ни одна не повторяется

Answer 1

Я думаю, это перестановки, значит решение такое:
4!=24

Answer 2

Для того чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно записать с использованием девяти различных цифр (без повторений), мы можем применить комбинаторику.

У нас есть 9 цифр, из которых мы можем выбрать одну для тысяч, одну для сотен, одну для десятков и одну для единиц. Это можно сделать по формуле перестановок, так как порядок цифр важен.

Для тысяч у нас есть 9 вариантов выбора цифры, для сотен также 8 вариантов (поскольку одну цифру мы уже использовали для тысяч), для десятков - 7 вариантов, и для единиц - 6 вариантов. Общее количество различных четырехзначных чисел будет произведением этих вариантов:

\[ 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024 \]

Таким образом, можно записать 3024 различных четырехзначных числа, используя девять различных цифр без повторений.