Question

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,если сторона ее основания равна 9,а площадь поверхности равна 522.

Answer 1

522=2*81+Sбок Sбок=360 a(сторона,ребро)=60

Answer 2

Для правильной четырехугольной призмы считаем боковое ребро. Пусть \( a \) - длина стороны основания, \( h \) - высота призмы, \( l \) - боковое ребро.

Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы можно выразить следующим образом:

\[ S = 2a^2 + 4hl \]

У нас есть две формулы, связанные с параметрами призмы:

1. \( a = 9 \) (длина стороны основания). 2. \( S = 522 \) (площадь поверхности).

Подставим значения и найдем боковое ребро \( l \):

\[ 522 = 2 \cdot 9^2 + 4 \cdot 9 \cdot l \]

Выразим \( l \):

\[ 522 = 162 + 36l \]

\[ 36l = 522 - 162 \]

\[ 36l = 360 \]

\[ l = \frac{360}{36} \]

\[ l = 10 \]

Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 10.