Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличится на 10% . Прошу пишите подробнее. Это срочно

Answer 1

Пусть х это сторона квадрата
Тогда периметр равен Р=х+х+х+х=4х
вырази сторону через периметр
Р=4х
Х=Р/4
площадь квадрата равна
S1=x*x=x^2
выразить площадь через периметр,
S1=x^2=(P/4)^2=P^2/16

периметр был 100% а стал 100%+10%=110%
совсем пропорцию

Р1—100%
Р2—110%

Р2=110%*H1/100%=1.1Р1

Тогда подставим значение данного периметра в формулу площади

S2=P^2/16=(1.1P)^2/16=1.21P^2/16
Составим пропорцию
P1^2/16 это 100%
1.21Р1/16 это у %

У=1.21Р^2*100/16: Р^2/16=121Р^2/16*16/Р^2=(121Р^2*16)/(16*Р^2)=121
Значит было 100% а стало 121% тогда разница равна
121%-100%=21%
Ответ увеличилась на 21%

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения периметра и площади квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где a - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна a. Тогда периметр этого квадрата будет равен P = 4a.

Если периметр увеличивается на 10%, то новый периметр будет P' = P + 0.1P = P(1 + 0.1) = 1.1P.

Таким образом, новый периметр будет равен 1.1P = 1.1(4a) = 4.4a.

Для нахождения новой площади квадрата, необходимо знать новую длину стороны. Поскольку новый периметр равен 4.4a, то новая длина стороны будет равна 4.4a/4 = 1.1a.

Новая площадь квадрата вычисляется по формуле S' = (1.1a)^2 = 1.21a^2.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21% (по сравнению с исходной площадью), если его периметр увеличится на 10%.