Question

Площа прямокутныка640м2 а довжена стороны 40м.знайды площу квадрата периметр якого доривнюе периметру прямокутныка.

Answer 1

1. 640/40=16м - ширина
2. (16+40)*2=112м периметр прямок або квадр
3. 112/4=28м сторона квадр.
4.28*28=784м2

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны прямоугольника и квадрата и воспользуемся данными, предоставленными в задаче.

Пусть \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника, где \(a\) - длина, а \(b\) - ширина. Известно, что \(ab = 640\) м² и \(b = 40\) м.

Теперь найдем длину прямоугольника, используя формулу \(ab = 640\):

\[ a \cdot 40 = 640 \]

Решим уравнение:

\[ a = \frac{640}{40} = 16 \]

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника \(a\) равна 16 м.

Периметр прямоугольника (\(P_{\text{прям}}\)) вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{прям}} = 2a + 2b \]

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{прям}} = 2 \cdot 16 + 2 \cdot 40 = 32 + 80 = 112 \]

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника. Пусть \(s\) - сторона квадрата.

Периметр квадрата (\(P_{\text{квад}}\)) вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{квад}} = 4s \]

Мы знаем, что \(P_{\text{квад}} = P_{\text{прям}}\), поэтому:

\[ 4s = 112 \]

Решим уравнение:

\[ s = \frac{112}{4} = 28 \]

Таким образом, сторона квадрата \(s\) равна 28 м. Теперь мы можем найти площадь квадрата (\(S_{\text{квад}}\)):

\[ S_{\text{квад}} = s^2 = 28^2 = 784 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь квадрата равна 784 м².