Question

пассажирский поезд за4 ч прошёл такое же расстояние как и товарный за 6 ч.найти скорость пассажирского поезда если известно что она на 25 км/ч больше скорости товарного.

Answer 1

обозначим скорость товарного поезда за х

тогда можно записать

4*(х+25)=6*х

4х+100=6х

4х-6х=-100

-2х=-100

х=50 км/ч

тогда скорость пассажирского поезда равна

50+25=75 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошли поезда, через \( D \). Тогда скорость пассажирского поезда обозначим как \( V_p \), а скорость товарного поезда как \( V_t \).

Мы знаем, что пассажирский поезд прошел расстояние за 4 часа, а товарный - за 6 часов. Мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы записать уравнения для расстояния, пройденного каждым поездом:

Для пассажирского поезда: \[ D = V_p \times 4 \]

Для товарного поезда: \[ D = V_t \times 6 \]

Также нам известно, что скорость пассажирского поезда на 25 км/ч больше скорости товарного поезда: \[ V_p = V_t + 25 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ D = V_p \times 4 \]

\[ D = V_t \times 6 \]

\[ V_p = V_t + 25 \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( V_p \) и \( V_t \). Давайте сначала решим два первых уравнения:

\[ V_p \times 4 = V_t \times 6 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( V_p \) из третьего уравнения:

\[ (V_t + 25) \times 4 = V_t \times 6 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 4V_t + 100 = 6V_t \]

\[ 100 = 2V_t \]

\[ V_t = 50 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( V_t \), мы можем найти \( V_p \):

\[ V_p = V_t + 25 \]

\[ V_p = 50 + 25 \]

\[ V_p = 75 \]

Итак, скорость пассажирского поезда \( V_p \) равна 75 км/ч, а скорость товарного поезда \( V_t \) равна 50 км/ч.