Question

Решите уравнение: (√9-2^x)==2^x

Answer 1

Если не ошибаюсь.......

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойство равенства:

√9 - 2^x = 2^x

Сначала найдем значение √9:

√9 = 3

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

3 - 2^x = 2^x

Теперь переместим все слагаемые справа налево:

3 = 2^x + 2^x

3 = 2 * 2^x

Теперь объединим слагаемые:

3 = 2^(x+1)

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(3) = log(2^(x+1))

Используем свойство логарифма, чтобы перенести показатель степени вперед:

log(3) = (x+1) * log(2)

Теперь разделим обе части уравнения на log(2):

log(3)/log(2) = x + 1

Теперь вычтем 1 с обеих сторон:

x = log(3)/log(2) - 1

Это и есть окончательный ответ.