Question

За перший тиждень туристичний автобус проїхав 60% усього маршруту, за другий — 80% решти, а за третій — решту маршруту. Яка довжина маршруту, якщо за другий тиждень автобус проїхав на 480 км більше, ніж за третій?

Answer 1

X-длина всего маршрута
1день-0,6х
2день-(х-0,6х)*0,8=0,4х*0,8=0,32х
3день-0,4х-0,32х=0,08х
0,32х-0,08х=480
0,24х=480
х=480:0,24
х=2000км
Ответ 2000км длина всего маршрута
 

Answer 2

Позначимо довжину маршруту через \(D\).

За перший тиждень автобус проїхав 60% від загальної довжини маршруту, тобто \(0.6D\).

За другий тиждень автобус проїхав 80% від решти маршруту, що залишився після першого тижня. Таким чином, за другий тиждень автобус проїхав \(0.8(1-0.6)D = 0.32D\).

За третій тиждень автобус проїхав залишок маршруту, тобто \(0.4D\).

Умова задачі говорить, що за другий тиждень автобус проїхав на 480 км більше, ніж за третій. Тобто:

\[0.32D = 0.4D - 480\]

Розв'язавши це рівняння, можемо знайти значення \(D\):

\[0.32D + 480 = 0.4D\]

\[480 = 0.08D\]

\[D = \frac{480}{0.08}\]

\[D = 6000\]

Отже, довжина маршруту становить 6000 км.