Question

1. Линейная функция задана формулой y=0,5x-4. Найдите значение y, соответствующее x=-6; 0; 10, при каком значение x значение y равно 6; 0; -1? 2. Постройте график функции, заданной формулой: а) у=0,2x+3 б) y=5-2x в) y=-4x+2 Для каждой функции укажите значения коэффициентов k и b.

Answer 1

Ответ:

Построение графиков линейнвх функций.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими вопросами по линейным функциям.

1. Линейная функция задана формулой $$y=0,5x-4$$. Найдите значение y, соответствующее x=-6; 0; 10, при каком значение x значение y равно 6; 0; -1?

Для нахождения значения y, соответствующего x, нужно подставить x в формулу функции и вычислить y. Например, если x=-6, то $$y=0,5(-6)-4=-7$$.

Аналогично, если x=0, то $$y=0,5(0)-4=-4$$, а если x=10, то $$y=0,5(10)-4=1$$.

Для нахождения значения x, при котором y равно заданному числу, нужно решить уравнение $$y=0,5x-4$$ относительно x. Например, если y=6, то $$6=0,5x-4$$, откуда $$x=\frac{6+4}{0,5}=20$$.

Аналогично, если y=0, то $$0=0,5x-4$$, откуда $$x=\frac{0+4}{0,5}=8$$, а если y=-1, то $$-1=0,5x-4$$, откуда $$x=\frac{-1+4}{0,5}=6$$.

2. Постройте график функции, заданной формулой: а) $$y=0,2x+3$$ б) $$y=5-2x$$ в) $$y=-4x+2$$. Для каждой функции укажите значения коэффициентов k и b.

Для построения графика линейной функции, заданной формулой $$y=kx+b$$, нужно найти две точки, принадлежащие графику, и соединить их прямой. Например, для функции а) можно взять точки A(0, 3) и B(5, 4), для функции б) можно взять точки C(0, 5) и D(2, 1), а для функции в) можно взять точки E(0, 2) и F(1, -2). Графики этих функций выглядят так:

![Графики линейных функций]

Коэффициент k - это угловой коэффициент прямой, то есть тангенс угла, который образует прямая с положительным направлением оси x. Коэффициент b - это секущий коэффициент прямой, то есть значение y, когда x равен нулю. Для функции а) k=0,2 и b=3, для функции б) k=-2 и b=5, а для функции в) k=-4 и b=2.