Question

Помогите решить,продифференцируйте функцию 2/x^3

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для того чтобы продифференцировать функцию 2/x^3, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования частного функций.

Дифференцирование функции 2/x^3:

Используя правило дифференцирования степенной функции, мы можем записать функцию 2/x^3 в виде 2x^(-3).

Теперь мы можем применить правило дифференцирования частного функций, которое гласит, что производная частного функций равна разности производной числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

Применяя это правило к функции 2x^(-3), получаем:

f'(x) = (2 * (-3) * x^(-3-1)) / (x^(-3))^2

Упрощая выражение, получаем:

f'(x) = -6x^(-4) / x^(-6)

Упрощая дальше, получаем:

f'(x) = -6 / x^2

Таким образом, производная функции 2/x^3 равна -6 / x^2.