Question

Решите задачу пж: Первое число состав 5/12 от второго, а третье число 35/72 от второго. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 1 49/225

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем второе число за  х , тогда  

первое число 5/12х  

третье число 35/72х  

Составляем уравнение  

( 5/12х + х + 35/72х ) : 3 = 1  49/225  

( 30/72х + 72/72х + 35/72х ) = 1 49/225 • 3  

137/72х = 274/225 • 3  

Х = 274/75 : 137/72  

Х = 144/75  

Х = 1,92 ( второе число )  

5/12 • 48/25 = 0,8 ( первое число )  

35/72 • 48/25 = 42/45 ( третье число )

Answer 2

Пусть второе число равно x.

Тогда первое число составляет 5/12 от второго числа, то есть (5/12)x.

Третье число составляет 35/72 от второго числа, то есть (35/72)x.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих трех чисел равно 1 49/225.

Среднее арифметическое двух чисел можно найти путем сложения этих чисел и деления на 2. Поэтому, среднее арифметическое трех чисел можно найти по формуле:

((5/12)x + x + (35/72)x) / 3 = 1 49/225

Упростим данное уравнение:

((5/12)x + (12/12)x + (35/72)x) / 3 = 1 49/225

((60/144)x + (144/144)x + (35/72)x) / 3 = 1 49/225

((60x + 144x + 35x) / 144) / 3 = 1 49/225

(239x / 144) / 3 = 1 49/225

239x / 432 = 1 49/225

Переведем 1 49/225 в несократимую дробь:

1 49/225 = (1 * 225 + 49) / 225 = 274 / 225

Теперь можем продолжить уравнение:

239x / 432 = 274 / 225

Умножим обе части уравнения на 432:

239x = (274 / 225) * 432

239x = 4992 / 25

Умножим обе части уравнения на 25:

5975x = 4992

Разделим обе части уравнения на 5975:

x = 4992 / 5975

x = 0.834

Таким образом, второе число равно 0.834.

Теперь можем найти первое число:

Первое число = (5/12) * 0.834 = 0.3475

И третье число:

Третье число = (35/72) * 0.834 = 0.405

Итак, первое число равно 0.3475, второе число равно 0.834, и третье число равно 0.405.