Question

ЗА 2 карандаша и 3 тетради заплатили 2400 руб. а за 1 карандаша и 3 тетради 2100 руб найди цену карандаша и тетради

Answer 1

1)2400-2100=300(руб)-1 карандаш
2)(2100-300):3=600(руб)-1 тетрадь
Ответ:300 руб;600 руб.

Answer 2

Давайте обозначим цену одного карандаша за \(Х\) рублей, а цену одной тетради за \(У\) рублей.

Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. \(2Х + 3У = 2400\) (за 2 карандаша и 3 тетради заплатили 2400 рублей). 2. \(1Х + 3У = 2100\) (за 1 карандаш и 3 тетради заплатили 2100 рублей).

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(Х\) из первого уравнения:

\[2Х + 3У = 2400\] \[Х = (2400 - 3У)/2\]

Теперь подставим это значение \(Х\) во второе уравнение:

\[1((2400 - 3У)/2) + 3У = 2100\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2400 - 3У + 6У = 4200\]

Сгруппируем переменные:

\[-3У + 6У = 4200 - 2400\] \[3У = 1800\]

Разделим обе стороны на 3:

\[У = 600\]

Теперь, зная значение \(У\), подставим его в любое из исходных уравнений. Допустим, используем первое:

\[2Х + 3(600) = 2400\]

Решим это уравнение:

\[2Х + 1800 = 2400\]

Выразим \(Х\):

\[2Х = 2400 - 1800\] \[2Х = 600\] \[Х = 300\]

Таким образом, цена карандаша равна 300 рублей, а цена тетради равна 600 рублей.