Question

Какие векторы перпендикулярные а (2;5) b (-10;4) 2) c (1;2),d(1;-3) 3)p (3;1)q (2;-6)

Answer 1

У перпендикулярных - коэффициент (k1 = Y/X) и противоположен и обратен (k2 = - 1/k1)
А = 5/2 и B = - 2/5 - перпендикулярны - ОТВЕТ
D = - 3 и Р = 1/3 - перпендикулярны - ОТВЕТ
C = 2 и Q = - 3 -  не перпендикулярны
ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
У параллельных  - колинеарных -  коэффициенты равны или противоположны.

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли векторы перпендикулярными, нужно проверить, равно ли их скалярное произведение нулю. Скалярное произведение векторов a и b определяется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Для вектора a(2;5) и вектора b(-10;4) имеем:

a · b = 2 * (-10) + 5 * 4 = -20 + 20 = 0

Таким образом, векторы a и b являются перпендикулярными.

Аналогично, для вектора c(1;2) и вектора d(1;-3) имеем:

c · d = 1 * 1 + 2 * (-3) = 1 - 6 = -5

Так как скалярное произведение не равно нулю, векторы c и d не являются перпендикулярными.

Наконец, для вектора p(3;1) и вектора q(2;-6) имеем:

p · q = 3 * 2 + 1 * (-6) = 6 - 6 = 0

Таким образом, векторы p и q являются перпендикулярными.