Question

От станции А до станции В поезд идет 7,8 часов.Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодаления этого пути он затратит времени на 1 ч 30 мин больше. Найдите расстояние между станциями А и В. Решать уровнением.

Answer 1

У меня тоже самое получилось)

Answer 2

Пусть скорость поезда будет х км/ч, тогда расстояние между станциями будет 7,8*х км.Если скорость поезда будет меньше, то расстояние равно (7,8+1,5) *(х-10) км
Эти выражения равны по условию. 
1 ч 30 мин = 1,5 ч.
(7,8+1,5)*(х-10) = 7,8* х9,3*(Х-10)=7,8*х
9,3х-93 = 7,8*х
9,3х-7,8х=93
(9,3-7,8)х=93
1,5х=93
х=62 (км/ч)
62*7,8=483,6 (км)-расстояние между станциями

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между станциями A и B как D (в километрах), а скорость поезда как V (в километрах в час).

Из условия задачи мы знаем, что при скорости V поезд идет 7.8 часов: \[ D = V \cdot 7.8 \]

Если скорость уменьшится на 10 км/ч, то время в пути увеличится на 1 час 30 минут (1.5 часа): \[ D = (V - 10) \cdot (7.8 + 1.5) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ D = V \cdot 7.8 \] \[ D = (V - 10) \cdot (7.8 + 1.5) \]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения D и V. Решим систему уравнений.

1. Подставим первое уравнение во второе: \[ V \cdot 7.8 = (V - 10) \cdot (7.8 + 1.5) \]

2. Раскроем скобки: \[ 7.8V = (V - 10) \cdot 9.3 \]

3. Распишем умножение: \[ 7.8V = 9.3V - 93 \]

4. Перенесем все термины с V на одну сторону: \[ 7.8V - 9.3V = -93 \]

5. Объединим коэффициенты: \[ -1.5V = -93 \]

6. Разделим обе стороны на -1.5, чтобы найти V: \[ V = 62 \]

Теперь, когда мы знаем скорость (V), мы можем подставить ее обратно в любое из уравнений, например, в первое, чтобы найти расстояние (D):

\[ D = 62 \cdot 7.8 \] \[ D = 483.6 \]

Итак, расстояние между станциями A и B равно 483.6 км.