Question

Из колоды, состоящей из 36 карт, три раза с возвращением наугад извлекается одна карта. Какова вероятность того ,что каждый раз будет извлекаться пиковый туз? Выберите один ответ: a. 1/27757 b. 1/35565 c. 1/46656

Answer 1

У нас есть три независимых друг от друга событий
В первый раз вероятность выпадения туза будет 1/36
во второй - 1/36 и в третий, соответственно, тоже 1/36.
Вероятность совместного появления трех независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е.
$\frac{1}{36} * \frac{1}{36} * \frac{1}{36} =$ 1/46656
Правильный ответ с.

Answer 2

Если мы извлекаем карты три раза с возвращением в колоду из 36 карт, чтобы определить вероятность извлечения пикового туза каждый раз, мы должны рассмотреть вероятность каждого извлечения и их комбинацию.

В колоде из 36 карт 4 пиковых туза.

Вероятность извлечения пикового туза в каждом из трех случаев равна: P(пиковый туз) = Количество пиковых тузов / Общее количество карт = 4 / 36 = 1 / 9

Так как мы извлекаем карты с возвращением, вероятность извлечения пикового туза в каждом случае остается неизменной на каждом извлечении.

Чтобы найти вероятность всех трех независимых событий происходящих последовательно (извлечение пикового туза три раза), мы умножим вероятности каждого события:

P(пиковый туз каждый раз) = P(пиковый туз) * P(пиковый туз) * P(пиковый туз) = (1 / 9) * (1 / 9) * (1 / 9) = 1 / 729

Таким образом, вероятность того, что каждый раз будет извлечен пиковый туз, составляет 1/729.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов (a. 1/27757, b. 1/35565, c. 1/46656) не соответствует вероятности 1/729.