Question

График функций у=(х-2)^2-1

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

График функции у=(х-2)^2-1

Чтобы построить график функции y=(x-2)^2-1, мы можем использовать некоторые основные принципы анализа функций и графиков. Здесь я покажу вам, как построить график этой функции.

Шаг 1: Найти вершину параболы Функция y=(x-2)^2-1 представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен. Для построения графика, мы сначала найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

Из функции y=(x-2)^2-1, мы видим, что x-координата вершины равна 2. Чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем x=2 в функцию: y = (2-2)^2-1 = 0-1 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

Шаг 2: Найти дополнительные точки Чтобы построить график, нам нужно найти еще несколько точек на параболе. Мы можем выбрать несколько значений для x и подставить их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Например, если мы выберем x=0: y = (0-2)^2-1 = (-2)^2-1 = 4-1 = 3

Таким образом, у нас есть точка (0, 3) на графике.

Можно продолжить этот процесс и найти другие точки, подставляя различные значения x в функцию. Чем больше точек мы найдем, тем более точный график мы получим.

Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график функции y=(x-2)^2-1. Мы размещаем точку вершины (2, -1) на графике и затем рисуем параболу, проходящую через эту точку и остальные точки, которые мы нашли.

График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точку вершины (2, -1) и другие точки, которые мы нашли.

Вот пример кода на Python, который может построить график этой функции с использованием библиотеки Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создание массива значений x от -10 до 10
y = (x-2)**2 - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=(x-2)^2-1')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

Этот код создает массив значений x в заданном диапазоне, вычисляет соответствующие значения y для каждого x и затем строит график с использованием библиотеки Matplotlib.

Таким образом, вы получите график функции y=(x-2)^2-1, который будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точку вершины (2, -1) и другие точки.