Question

Найти Н.О.Д и Н.О.К 47и52

Answer 1

Нод(47 и 52)

47|47                 52|2                  Ответ: Нод = 1

                          26|2

                          13|13

                          1

1

Нок = 2444

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с использованием различных методов. Одним из эффективных методов является применение алгоритма Евклида для НОД и формулы для НОК. Давайте рассмотрим числа 47 и 52.

Нахождение НОД:

1. Алгоритм Евклида: - Вычитаем меньшее число из большего. - Повторяем шаги, пока одно из чисел не станет равным 0. - НОД равен последнему ненулевому остатку.

Применяем алгоритм Евклида для 47 и 52:

\[ \begin{align*} 52 - 47 &= 5 \\ 47 - 5 &= 42 \\ 42 - 5 &= 37 \\ 37 - 5 &= 32 \\ 32 - 5 &= 27 \\ 27 - 5 &= 22 \\ 22 - 5 &= 17 \\ 17 - 5 &= 12 \\ 12 - 5 &= 7 \\ 7 - 5 &= 2 \\ 5 - 2 &= 3 \\ 3 - 2 &= 1 \\ 2 - 1 &= 1 \\ 1 - 1 &= 0 \\ \end{align*} \]

Таким образом, НОД(47, 52) = 1.

Нахождение НОК:

2. Формула для НОК: - НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим значения:

\[ \text{НОК}(47, 52) = \frac{47 \times 52}{1} = 2444 \]

Таким образом, НОД(47, 52) равен 1, а НОК(47, 52) равен 2444.