Question

Число a – положительное, число b – отрицательное. Положительной или отрицательной является разность a – b? Числа a и b – положительные, разность a – b – отрицательное число. Сравните модули чисел a и b.

Answer 1

1) разность а-b положительна.
2) имеем b больше а. Модуль b больше модуля а

Answer 2

Разность a – b является положительной, если a > b, и отрицательной, если a < b. Если число a – положительное, а число b – отрицательное, то a – b = a + |b|, где |b| – модуль числа b. То есть, мы прибавляем к a абсолютную величину b, которая всегда положительна. Следовательно, разность a – b будет положительной, если a – положительное, а b – отрицательное.

Числа a и b – положительные, разность a – b – отрицательное число. Это значит, что a < b, то есть модуль числа a меньше модуля числа b. Модуль числа – это его абсолютная величина, которая не зависит от знака. Например, |5| = 5, |-5| = 5. Сравнивая модули чисел, мы сравниваем их расстояние от нуля на числовой прямой. Чем больше модуль числа, тем дальше оно от нуля. Например, |-7| > |3|, потому что 7 дальше от нуля, чем 3.