Question

Среднее арифметическое трех чисел 7, а среднее арифметическое четырех других равно 12,5. чему равно среднее арифметическое всех семи чисел?а) 3 11/24б)10 1/7 в) 9,75г) 19,5

Answer 1

Сумма первых трех равна 7*3=21.Сумма четырех равна 12,5*4=50
Среднее арифметическое семи равно (21+50):7=10 1/7-б

Answer 2

Пусть среднее арифметическое трех чисел равно 7. Если обозначить эти три числа как \(x_1, x_2\) и \(x_3\), тогда:

\(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 7\)

Учитывая, что среднее арифметическое четырех других чисел равно 12,5, их можно обозначить как \(y_1, y_2, y_3\) и \(y_4\):

\(\frac{y_1 + y_2 + y_3 + y_4}{4} = 12,5\)

Теперь, если взять сумму всех семи чисел \(x_1, x_2, x_3, y_1, y_2, y_3, y_4\) и поделить её на 7 (так как всего 7 чисел), мы найдем среднее арифметическое всех семи чисел.

Сумма всех семи чисел: \(x_1 + x_2 + x_3 + y_1 + y_2 + y_3 + y_4\)

Среднее арифметическое всех семи чисел:

\(\frac{x_1 + x_2 + x_3 + y_1 + y_2 + y_3 + y_4}{7}\)

Давайте выразим \(x_1 + x_2 + x_3\) и \(y_1 + y_2 + y_3 + y_4\) через уравнения, которые мы имеем:

1. \(3 \times \text{среднее трех чисел} = x_1 + x_2 + x_3\) 2. \(4 \times \text{среднее четырех чисел} = y_1 + y_2 + y_3 + y_4\)

Из условий задачи:

1. \(3 \times 7 = x_1 + x_2 + x_3\) 2. \(4 \times 12,5 = y_1 + y_2 + y_3 + y_4\) \(x_1 + x_2 + x_3 = 21\) и \(y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 50\)

Теперь найдем среднее арифметическое всех семи чисел:

Сумма всех семи чисел: \(21 + 50 = 71\)

Среднее арифметическое всех семи чисел:

\(\frac{71}{7} = 10 \frac{1}{7}\)

Таким образом, среднее арифметическое всех семи чисел равно \(10 \frac{1}{7}\) (вариант б).