Question

Окружность центром в точке (3;4)касаются оси абцисс. найдите радиус этой окружности

Answer 1

Ответ: радиус = 4

Пошаговое объяснение:

Ось абсцисс - это ось х. Следовательно, если центр окружности (3;4) и окружность касается оси х, то радиус окружности - это расстояние от центра до оси х. И равно это 4

Answer 2

Если окружность с центром в точке (3, 4) касается оси абсцисс, то это означает, что расстояние от центра окружности до оси абсцисс равно радиусу окружности.

Радиус окружности можно найти, используя координаты центра и уравнение окружности. Уравнение окружности в общем виде имеет вид:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае центр окружности задан координатами (3, 4), поэтому уравнение окружности примет вид:

\[(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2\]

Так как окружность касается оси абсцисс, то \(y = 0\) на точке касания. Подставим это значение в уравнение окружности:

\[(x - 3)^2 + (0 - 4)^2 = r^2\]

Упростим:

\[(x - 3)^2 + 16 = r^2\]

Теперь мы знаем, что расстояние от центра окружности до оси абсцисс равно радиусу. Расстояние между точкой (3, 4) и осью абсцисс (ось y) равно модулю разности координат y, то есть \(|4 - 0| = 4\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[(x - 3)^2 + 16 = r^2\]

и расстояние от центра до оси абсцисс \(r = 4\).

Таким образом, радиус этой окружности равен 4.