Question

Є 10 валіз і 10 ключів від них. Невідомо, який ключ від якої валізи. Скільки спроб треба зробити у найгіршому випадку, щоб дібрати до кожної валізи свій ключ?

Answer 1

10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=51

Answer 2

10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

Answer 3

Це завдання є класичним прикладом задачі комбінаторики, в якій потрібно знайти максимальну кількість спроб для вирішення проблеми. Давайте розглянемо його подробно.

У вас є 10 валіз і 10 ключів, і вам потрібно визначити, який ключ підходить до якої валізи. У найгіршому випадку потрібно випробувати всі можливі комбінації ключів і валіз. Оскільки для кожної валізи є 10 ключів, загальна кількість можливих комбінацій дорівнює 10! (10 факторіал).

Факторіал числа означає множення всіх натуральних чисел від 1 до цього числа. Таким чином:

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800

Отже, у найгіршому випадку, щоб дібрати до кожної валізи свій ключ, потрібно 3 628 800 спроб.