Question

(2а+7в) во 2 степени-(3а-5в)во 2 степени

Answer 1

4a^2+28aв+49в^2-9a^2+30aв-25в^2=-5а^2+58ав+25в^2

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте выполним умножение сначала в скобках, а затем выполним операции в степени. У нас есть выражение:

\[ (2a + 7b)^2 - (3a - 5b)^2 \]

Раскроем квадраты в скобках:

\[ (2a + 7b)^2 = (2a + 7b) \cdot (2a + 7b) \]

и

\[ (3a - 5b)^2 = (3a - 5b) \cdot (3a - 5b) \]

Раскрываем оба квадрата:

\[ (2a + 7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 \] \[ = 4a^2 + 28ab + 49b^2 \]

\[ (3a - 5b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 5b + (-5b)^2 \] \[ = 9a^2 - 30ab + 25b^2 \]

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

\[ (4a^2 + 28ab + 49b^2) - (9a^2 - 30ab + 25b^2) \]

Теперь выполним вычитание, учитывая знак перед вторым выражением:

\[ 4a^2 + 28ab + 49b^2 - 9a^2 + 30ab - 25b^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (4a^2 - 9a^2) + (28ab + 30ab) + (49b^2 - 25b^2) \]

\[ -5a^2 + 58ab + 24b^2 \]

Таким образом, результат выражения \( (2a + 7b)^2 - (3a - 5b)^2 \) равен \(-5a^2 + 58ab + 24b^2\).