Question

4×ctg (-300)×cos (-120)

Answer 1

4 * ctg(-300 радиан) * cos(-120 радиан) =
-0.0719801624

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам понадобятся значения тригонометрических функций и знание правил умножения и сложения чисел.

Давайте начнем с вычисления значений функций ctg (-300) и cos (-120). Однако, обратите внимание, что в радианной мере значения аргументов для тригонометрических функций обычно ограничены от -π до π.

Значение ctg (-300):

Для начала, нужно перевести угол -300 градусов в радианы. Поскольку каждые 360 градусов эквивалентны 2π радианам, мы можем использовать следующее соотношение:

-300 градусов * (2π радиан / 360 градусов) = -5π / 3 радиан

Затем мы можем вычислить ctg (-5π / 3) с помощью соотношения ctg(x) = 1 / tan(x):

ctg (-5π / 3) = 1 / tan (-5π / 3)

Используя таблицу значений тангенса или калькулятор, найдем значение tan (-5π / 3). Оно равно приблизительно -1.7321.

Теперь мы можем вычислить ctg (-300):

ctg (-300) = 1 / tan (-5π / 3) = 1 / -1.7321 ≈ -0.5774

Значение cos (-120):

Аналогично, нужно перевести угол -120 градусов в радианы:

-120 градусов * (2π радиан / 360 градусов) = -2π / 3 радиан

Затем мы можем вычислить cos (-2π / 3) с помощью косинуса этого угла. Используя таблицу значений косинуса или калькулятор, найдем значение cos (-2π / 3). Оно равно приблизительно -0.5.

Теперь мы можем перейти к решению исходного выражения:

4 × ctg (-300) × cos (-120)

Подставляя значения ctg (-300) и cos (-120):

4 × (-0.5774) × (-0.5)

Упрощая:

4 × 0.5774 × 0.5 = 1.1548

Таким образом, результат выражения 4 × ctg (-300) × cos (-120) равен 1.1548.