Question

Решите систему уравнений ,пожалуйста x2+y2=58,y-x=4

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения: 1) x^2 + y^2 = 58 2) y - x = 4

Мы можем использовать второе уравнение для выражения одной переменной через другую и подставить это выражение в первое уравнение. Таким образом, мы избавимся от одной переменной и сможем решить систему.

Используя второе уравнение, мы можем выразить y через x: y = x + 4

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: x^2 + (x + 4)^2 = 58

Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + (x^2 + 8x + 16) = 58 2x^2 + 8x + 16 = 58 2x^2 + 8x - 42 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение. Для начала, делим все коэффициенты на 2, чтобы упростить его: x^2 + 4x - 21 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

(x + 7)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -7 или x = 3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим каждое значение x во второе уравнение: При x = -7, y = -7 + 4 = -3 При x = 3, y = 3 + 4 = 7

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y): (-7, -3) и (3, 7).

Проверим решение, подставив эти значения в исходные уравнения: 1) (-7)^2 + (-3)^2 = 58 49 + 9 = 58, верно. 2) 7 - 3 = 4, верно.

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 = 58 и y - x = 4 состоит из двух пар значений: (-7, -3) и (3, 7).