Question

Туристы были в пути 3 дня.В первый день они прошли 1/3 пути,во второй день 2/5 пути,а в третий день оставшиеся 8 км.Каков весь путь?

Answer 1

1) ( 1/3 ) + ( 2/5 ) = ( 5/15 ) + ( 6/15 ) = 11/15 ( пути ) за два дня ; 2) 1 - ( 11/15 ) = 4/15 ( пути ) в третий день ; 3) 8 : ( 4/15 ) = 30 ( км ) весь путь ; Ответ 30 км

Answer 2

Давайте обозначим общий путь за \(x\) километров. Тогда:

В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}\) от общего пути, что равно \(\frac{1}{3}x\).

Во второй день они прошли \(\frac{2}{5}\) от общего пути, что составляет \(\frac{2}{5}x\).

На третий день им оставалось пройти \(8\) километров.

Таким образом, суммируя все три дня, получаем уравнение:

\[ \frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x + 8 = x \]

Давайте решим это уравнение.

Умножим все члены уравнения на 15 (минимальное общее кратное знаменателей 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

\[ 5x + 6x + 120 = 15x \]

Теперь сгруппируем члены с \(x\) в одну часть уравнения:

\[ 11x + 120 = 15x \]

Вычтем \(11x\) с обеих сторон:

\[ 120 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 30 \]

Итак, общий путь составляет \(30\) километров.