Question

Вычислите произведение удобным способом используя распределительный закон умножения: а) 51×7 б)299×4 в)24×11 г)3×71 д)4×701 е) 505×6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

(а+b)*c=a*c+b*c

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

(a-b)*c=a*c-b*c

а) 51*7=  (50+1)*7=350+7=357

б) 299*4=(300-1)* 4= 1200-4=1196

в) 24*11 =(20+4)*11=220+44=264

г) 505*6= (500+5)*6=3000+30=3030

Answer 2

Для решения данных умножений с использованием распределительного закона умножения, мы можем разбить каждое число на сумму более мелких единиц и затем умножить их отдельно. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди:

а) 51 × 7: Мы можем разбить число 51 на сумму 50 и 1: 51 × 7 = (50 + 1) × 7 Теперь применим распределительный закон умножения: (50 + 1) × 7 = 50 × 7 + 1 × 7 50 × 7 = 350 1 × 7 = 7 Таким образом, 51 × 7 = 350 + 7 = 357.

б) 299 × 4: Мы можем разбить число 299 на сумму 200, 90 и 9: 299 × 4 = (200 + 90 + 9) × 4 Применяем распределительный закон умножения: (200 + 90 + 9) × 4 = 200 × 4 + 90 × 4 + 9 × 4 200 × 4 = 800 90 × 4 = 360 9 × 4 = 36 Таким образом, 299 × 4 = 800 + 360 + 36 = 1196.

в) 24 × 11: Мы можем разбить число 24 на сумму 20 и 4: 24 × 11 = (20 + 4) × 11 Применяем распределительный закон умножения: (20 + 4) × 11 = 20 × 11 + 4 × 11 20 × 11 = 220 4 × 11 = 44 Таким образом, 24 × 11 = 220 + 44 = 264.

г) 3 × 71: Здесь нет необходимости применять распределительный закон умножения, так как числа слишком маленькие. Просто умножим их: 3 × 71 = 213.

д) 4 × 701: Здесь также нет необходимости применять распределительный закон умножения: 4 × 701 = 2804.

е) 505 × 6: Мы можем разбить число 505 на сумму 500 и 5: 505 × 6 = (500 + 5) × 6 Применяем распределительный закон умножения: (500 + 5) × 6 = 500 × 6 + 5 × 6 500 × 6 = 3000 5 × 6 = 30 Таким образом, 505 × 6 = 3000 + 30 = 3030.

Итак, произведения этих умножений, вычисленные с использованием распределительного закона умножения, следующие: а) 51 × 7 = 357 б) 299 × 4 = 1196 в) 24 × 11 = 264 г) 3 × 71 = 213 д) 4 × 701 = 2804 е) 505 × 6 = 3030.