Question

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников всего у вырезанных фигур 32 вершины. Сколько шестиуголников вырезал Паша

Answer 1

1 шестиугольник + 1 пятиугольник = 6 + 5 = 11 вершин,
2 шестиугольника + 2 пятиугольника = 2*(6 + 5) = 22 вершины,

остается 32 - 22 = 10 вершин, а это 2 пятиугольника, значит:

Паша вырезал 2 шестиугольника и 4 пятиугольника,

проверка: 
2 * 6 + 4 * 5 = 12 + 20 = 32

Answer 2

Давайте обозначим количество пятиугольников за \(x\) и количество шестиугольников за \(y\). Поскольку каждый пятиугольник имеет 5 вершин, а каждый шестиугольник имеет 6 вершин, мы можем написать уравнение для общего числа вершин:

\[5x + 6y = 32\]

Так как у нас есть только два неизвестных (количество пятиугольников \(x\) и количество шестиугольников \(y\)), нам нужно еще одно уравнение для того, чтобы решить систему. Но у нас есть еще одно условие - общее количество вырезанных фигур равно 32:

\[x + y = \text{общее количество фигур}\]

Поэтому у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 5x + 6y = 32 \\ x + y = \text{общее количество фигур} \end{cases}\]

Поскольку у нас нет информации о том, сколько всего фигур вырезал Паша (\(\text{общее количество фигур}\)), мы не можем решить систему уравнений точно. Если у вас есть эта информация, добавьте ее, и я смогу помочь вам с решением системы.