Question

3 1/2 - 1 5/6х = 1 17/24 - 3 2/3х

Answer 1

3 2/3х-1 5/6х=1 17/24-3 1/2
1 10/6х-5/6х=1 17/24-2 36/24
1 5/6х=-1 19/24
х=-43/24*6/11
х=-43/44

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(3\frac{1}{2} - \frac{1}{5/6}x = 1\frac{17}{24} - 3\frac{2}{3}x\), давайте выполним несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 1\frac{17}{24} = \frac{41}{24}, \quad 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}.\]

Теперь уравнение выглядит так: \[\frac{7}{2} - \frac{1}{5/6}x = \frac{41}{24} - \frac{11}{3}x.\]

2. Упростим уравнение, умножив обе стороны на знаменатель дроби, чтобы избавиться от дробей: \[12 \cdot \frac{7}{2} - 12 \cdot \frac{1}{5/6}x = 12 \cdot \frac{41}{24} - 12 \cdot \frac{11}{3}x.\]

Это дает: \[42 - \frac{12}{5}x = 41 - 44x.\]

3. Теперь сгруппируем переменные на одной стороне уравнения и константы на другой: \[\frac{12}{5}x - 44x = 41 - 42,\]

что равносильно: \[-\frac{208}{5}x = -1.\]

4. Разделим обе стороны на \(-\frac{208}{5}\), чтобы найти значение \(x\): \[x = \frac{-1}{-\frac{208}{5}}.\]

Это равносильно умножению на обратную величину, и мы получаем: \[x = \frac{5}{208}.\]

Таким образом, решение уравнения \(3\frac{1}{2} - \frac{1}{5/6}x = 1\frac{17}{24} - 3\frac{2}{3}x\) равно \(x = \frac{5}{208}\).