Question

Фірма має можливість отримати два контракти. Імовірність отримання першого контракту дорівнює 0,9, а другого – 0,8. Вважаючи ці події незалежними, знайти ймовірність подій: а) фірма отримає обидва контракти; б) фірма отримає принаймні один контракт.

Answer 1

a) Исходя из того, что события являются независимыми, то вероятность независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

P = 0.9 * 0.8 = 0.72

б) Фирма получит хотя бы один контракт, это можно понять как "получит один контракт, а второй не получит" или наоборот или получит обе контракта.

P = 0.9 * 0.2 + 0.1 * 0.8 + 0.9 * 0.8 = 0.98

К пункту б) можно было бы и проще, а точнее через вероятность противоположного события,т.е. нужно найти вероятность того, что фирма не получит оба контракта, а такова вероятность у нас 0,1*0,2 = 0,02. Тогда вероятность получения хотя бы одного контракта, равна 1-0.02=0.98

Answer 2

Знайти ймовірність подій

Для знаходження ймовірності подій, спочатку розглянемо ймовірність отримання обох контрактів та ймовірність отримання принаймні одного контракту.

а) Ймовірність отримання обох контрактів: - Ймовірність отримання першого контракту: 0,9 - Ймовірність отримання другого контракту: 0,8 - Оскільки події є незалежними, ми можемо перемножити ці ймовірності, щоб отримати ймовірність отримання обох контрактів: Ймовірність отримання обох контрактів = Ймовірність отримання першого контракту * Ймовірність отримання другого контракту = 0,9 * 0,8 = 0,72

б) Ймовірність отримання принаймні одного контракту: - Ймовірність не отримати жодного контракту = 1 - Ймовірність отримання принаймні одного контракту - Ймовірність не отримати жодного контракту = (1 - Ймовірність отримання першого контракту) * (1 - Ймовірність отримання другого контракту) = (1 - 0,9) * (1 - 0,8) = 0,1 * 0,2 = 0,02 - Ймовірність отримання принаймні одного контракту = 1 - Ймовірність не отримати жодного контракту = 1 - 0,02 = 0,98

Отже, ймовірності подій: а) Фірма отримає обидва контракти: 0,72 б) Фірма отримає принаймні один контракт: 0,98