Question

Площадь прямоугольника 32 кв.см.Какова длина и ширина прямоугольника,если ширина в 2 раза короче,чем его длина

Answer 1

пусть ширина будет -х  тогда длина 2х

х*2х=32  2х в квадрате =32,  х в квадрате=32:2, х в квадрате=16, х=4см -будет ширина

4*2=8см-будет длина

проверим 8*4=32кв.м

Answer 2

Пусть \( x \) - длина прямоугольника в см, а \( y \) - его ширина в см.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна 32 квадратным сантиметрам:

\[ x \cdot y = 32 \]

Также известно, что ширина в 2 раза короче длины:

\[ y = \frac{x}{2} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x \cdot y = 32 \\ 2. & \quad y = \frac{x}{2} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\[ x \cdot \left(\frac{x}{2}\right) = 32 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{x^2}{2} = 32 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x^2 = 64 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \sqrt{64} \]

Таким образом, \( x = 8 \) см.

Теперь найдем значение \( y \) с использованием второго уравнения:

\[ y = \frac{8}{2} \]

Таким образом, \( y = 4 \) см.

Итак, длина прямоугольника \( x \) равна 8 см, а его ширина \( y \) равна 4 см.