Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны соответственно 60см и 8дм

Answer 1

8дм=80см
c^2=a^2+b^2
а=60см
b=80 см
с^2=3600+6400=10000
c=100

Answer 2

Для нахождения гипотенузы \( c \) прямоугольного треугольника по известным катетам \( a \) и \( b \) используется теорема Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

В данном случае у нас есть катеты \( a = 60 \, \text{см} \) и \( b = 8 \, \text{дм} \). Прежде чем продолжить, давайте приведем единицы измерения к одной системе, например, к сантиметрам.

1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см), поэтому 8 дециметров = \( 8 \times 10 = 80 \) сантиметров.

Итак, у нас есть:

\( a = 60 \, \text{см} \) и \( b = 80 \, \text{см} \).

Теперь используем теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 60^2 + 80^2 \] \[ c^2 = 3600 + 6400 \] \[ c^2 = 10000 \]

Чтобы найти \( c \), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ c = \sqrt{10000} = 100 \, \text{см} \]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна \( 100 \, \text{см} \).