Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 241;723 б) 144;300 Буду благодарна

Answer 1

НОД(241,723)=241
241=1*241
723=3*241
НОД(144 и 300) = 12
144 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 3
300 = 2 х 2 х 3 х 5 х 5
НОД = 2 х 2 х 3 = 12

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее распространенных методов - это метод Евклида.

1. Метод Евклида: - Начнем с того, что разделим большее число на меньшее. - Затем заменим большее число на меньшее, а меньшее на остаток от деления. - Повторяем этот процесс, пока не получим остаток равный нулю. Последнее ненулевое число будет наибольшим общим делителем.

Применяем метод Евклида к вашим числам:

a) Для чисел 241 и 723: - \(723 = 241 \times 3 + 0\). - Остаток равен 0, поэтому НОД(241, 723) = 241.

б) Для чисел 144 и 300: - \(300 = 144 \times 2 + 12\). - \(144 = 12 \times 12 + 0\). - Остаток равен 0, поэтому НОД(144, 300) = 12.

Итак, ответы: - НОД(241, 723) = 241. - НОД(144, 300) = 12.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.