Question

Пересекаются ли графики функций у=4-х и у=4-2х

Answer 1

4 - Х = 4 - 2х
2х - Х = 4 - 4
Х = 0
y = 4
Ответ точка пересечения ( 0 ; 4 )

Answer 2

Для того, чтобы определить, пересекаются ли графики функций у = 4 - х и у = 4 - 2х, нужно решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = 4 - x \\ y = 4 - 2x \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим х: х = 4 - у. Подставим это во второе уравнение и получим:

$$ y = 4 - 2(4 - y) $$

Упростим и решим уравнение относительно у:

$$ y = 4 - 8 + 2y \\ y - 2y = -4 \\ -y = -4 \\ y = 4 $$

Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение и найдем х:

$$ x = 4 - y \\ x = 4 - 4 \\ x = 0 $$

Значит, графики функций пересекаются в точке (0; 4). Это можно проверить, построив графики на графическом калькуляторе или воспользовавшись онлайн-решателем. На рисунке ниже показаны графики функций у = 4 - х (синий) и у = 4 - 2х (красный) и их точка пересечения.

![Графики функций](https://i.imgur.com/6gZw7fR.png