Question

Трeугольник АВС, А(5;-1) В(-4;3) С (6;1) АМ - мeдиана, АМ-?

Answer 1

АМ проведена к середине ВС. Поэтому координаты точки М будут такие: ((6+4)/2;(3-1)/2), то есть (5;1).
Расстояние АМ тогда будет √((5-5)²+(1+1)²)=2

Answer 2

Для того, чтобы найти длину медианы АМ треугольника АВС, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти координаты середины отрезка ВС, которая является концом медианы АМ. Для этого нужно сложить координаты точек В и С и поделить их на 2. Получим:

$$ M\left(\frac{-4+6}{2};\frac{3+1}{2}\right)=M(1;2) $$

2. Найти расстояние между точками А и М, которое равно длине медианы АМ. Для этого нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

$$ AM=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2} $$

Подставим координаты точек А и М в формулу и получим:

$$ AM=\sqrt{(1-5)^2+(2-(-1))^2}=\sqrt{(-4)^2+(3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5 $$

Ответ: длина медианы АМ треугольника АВС равна 5.

Этот ответ совпадает с ответом, который дан в одном из результатов поиска. Вы можете также посмотреть другие примеры решений подобных задач по ссылкам и .