Question

1. x( x - 17) = 02. (x - 2)(x - 8) = 03. 3 + x = 164. 2(x - 3) + 1 = 115. 0,5x = 10

Answer 1

1)х(х-17)=0
х=0 или х-17=0
                х=17
Ответ: х=0 , х=17.
2)(х-2)(х-8)=0
можно двумя способами :
1 способ
х²-10х+16=0
по теореме Виетта:
х₁+х₂=10      х₁=2
х₁*х₂=16       х₂=8
2 способ
х-2=0 и х-8=0
х=2      х=8
Ответ:х₁=2,х₂=8.
3)3+х=16
х=16-3
х=13
Ответ:х=13.
4)2(х-3)+1=11
2х-6=11-1
2х=10+6
2х=16
х=16:2
х=8.
Ответ: х=8.
5)0,5х=10
х=10:0,5
х=20
Ответ:х=20.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. \(x(x + 17) = 0\)

Уравнение \(x(x + 17) = 0\) выполняется, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

a) \(x = 0\) b) \(x + 17 = 0\)

Из второго уравнения получаем \(x = -17\).

Таким образом, у нас есть два корня: \(x = 0\) и \(x = -17\).

2. \((x - 2)(x - 8) = 0\)

Аналогично, уравнение \((x - 2)(x - 8) = 0\) выполняется, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

a) \(x - 2 = 0\), откуда получаем \(x = 2\). b) \(x - 8 = 0\), откуда получаем \(x = 8\).

Таким образом, у нас есть два корня: \(x = 2\) и \(x = 8\).

3. \(3 + x = 16\)

Решим уравнение \(3 + x = 16\):

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

\(x = 16 - 3\)

\(x = 13\)

Таким образом, у нас есть один корень: \(x = 13\).

4. \(2(x - 3) + 1 = 15\)

Решим уравнение \(2(x - 3) + 1 = 15\):

Распределяем 2 внутри скобок:

\(2x - 6 + 1 = 15\)

Комбинируем константы:

\(2x - 5 = 15\)

Прибавляем 5 к обеим сторонам уравнения:

\(2x = 20\)

Делим обе стороны на 2:

\(x = 10\)

Таким образом, у нас есть один корень: \(x = 10\).

5. \(0.5x = 10\)

Решим уравнение \(0.5x = 10\):

Умножаем обе стороны на 2 (чтобы избавиться от десятичной дроби):

\(x = 20\)

Таким образом, у нас есть один корень: \(x = 20\).

Итак, собираем все корни вместе: \(x = -17, 0, 2, 8, 10, 13, 20\).