Question

Найдите число которое делится на все 10 первых натуральных чисел.

Answer 1

10 первых нат. чисел - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
раскладываем их на множители
1=1
2=2
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
Находим наименьшее общее кратное
1*2*2*2*3*3*5*7=2520
Ответ: 2520

Answer 2

Для нахождения числа, которое делится на все 10 первых натуральных чисел, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД обозначает наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОК для нескольких чисел, можно последовательно применять эту формулу. В данном случае, мы хотим найти НОК для чисел от 1 до 10.

Начнем с НОК для первых двух чисел, 1 и 2:

НОК(1, 2) = (1 * 2) / НОД(1, 2) = 2

Теперь найдем НОК для числа 2 и следующего числа, 3:

НОК(2, 3) = (2 * 3) / НОД(2, 3) = 6

Продолжим этот процесс, последовательно находя НОК для текущего числа и следующего числа:

НОК(6, 4) = (6 * 4) / НОД(6, 4) = 12

НОК(12, 5) = (12 * 5) / НОД(12, 5) = 60

НОК(60, 6) = (60 * 6) / НОД(60, 6) = 60

НОК(60, 7) = (60 * 7) / НОД(60, 7) = 420

НОК(420, 8) = (420 * 8) / НОД(420, 8) = 840

**НОК(840, 9) = (840 * 9) / НОД(