Question

От двух пристаней, длина пути между которыми 120 км, одновременно в одном и том же направлении отплыли катер и теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, который,следуя за теплоходом, догнал его через 5 ч.?

Answer 1

1)35*5=175 (км)-расстояние, которое прошел теплоход.
2)175+120=295(км)-расстояние, которое прошел катер.
3)295:5=59(км)- скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как \( V_k \) (в км/ч). Тогда скорость теплохода будет \( V_t = 35 \) км/ч.

Расстояние между пристанями \( S \) равно 120 км.

Учитывая, что \( S = V \cdot t \), где \( t \) - время в часах, мы можем написать уравнение для расстояния между теплоходом и катером через некоторое время:

\[ S = (V_t + V_k) \cdot t \]

Поскольку катер начинает движение после того, как теплоход уже начал движение, время, которое они двигались, равно \( t + 5 \) часов (когда катер догнал теплоход).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 120 = (35 + V_k) \cdot (t + 5) \]

Нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему уравнений. Это уравнение можно получить из того факта, что расстояние между катером и теплоходом равно 120 км в момент времени \( t + 5 \) часов:

\[ S = V_k \cdot (t + 5) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ 120 = (35 + V_k) \cdot (t + 5) \] \[ 120 = V_k \cdot (t + 5) \]

Мы можем решить эту систему уравнений для \( V_k \) и \( t \). После решения мы узнаем скорость катера \( V_k \).