Question

На координатной плоскости отметьте точки А (-6, 2); В(2 ,2) С(2, 3) ПОстройте 4 точку D чтобы получился прямоугольник АВСD. НАйдите периметр и площадь

Answer 1

Площадь и периметр сами

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

Точка A: (-6, 2) Точка B: (2, 2) Точка C: (2, 3)

Теперь нам нужно построить точку D так, чтобы образовать прямоугольник ABCD. Поскольку прямоугольник, все углы будут прямыми, и мы можем выбрать координаты точки D так, чтобы она соединяла вершины прямоугольника.

Мы видим, что точка B и точка C имеют одинаковую y-координату (y = 2), следовательно, сторона BC горизонтальна. Мы можем продлить эту горизонтальную линию и выбрать координаты точки D на продолжении этой линии.

Пусть D(x, 2), где x - это координата x для точки D. Так как CD - вертикальная сторона, то x координата D будет такая же, как и у C: x = 2.

Теперь у нас есть координаты всех четырех точек:

A: (-6, 2) B: (2, 2) C: (2, 3) D: (2, 2)

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:

AB: расстояние между A и B BC: расстояние между B и C CD: расстояние между C и D DA: расстояние между D и A

Используя формулу расстояния между двумя точками \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},\)

\[AB = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (2 - 2)^2}\] \[BC = \sqrt{(2 - 2)^2 + (3 - 2)^2}\] \[CD = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 2)^2}\] \[DA = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (2 - 2)^2}\]

Теперь, найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон:

\[Периметр = AB + BC + CD + DA\]

А площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае, длина и ширина можно взять из сторон AB и BC:

\[Площадь = |AB| \times |BC|\]

Подставим значения и вычислим результаты.