Question

Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике !!! 1.Вычислите - 1) 5*10² 2) (5*10)² 3) 10³-991 4) 6² + 84 5) 12² - 44 6) 11² + 79 2.Упростите выражение, используя степени - 1) 2*2*3*3*3 (2) 2*3*3*5*5*5 (3) x*x*y*y*y (4) 3*3+5*5*5+7*7 (5) (a+b) * (a+b) (6) (a-b) * (a-b)

Answer 1

1.1 500
1.2 2500
1.3 9
1.4 36 + 84 = 120
1.5 100
1.6 121 + 79 = 200
2.1 2^2 * 3^3
2.2 2 * 3^2*5^3
2.3 x^2*y^3

Answer 2

Конечно, давайте решим задачи по очереди.

1. Вычислите:

а) \(5 \times 10^2 + 2\) б) \((5 \times 10)^2\) в) \(10^3 - 991\) г) \(6^2 + 84\) д) \(12^2 - 44\) е) \(11^2 + 79\)

а) \(5 \times 10^2 + 2 = 500 + 2 = 502\)

б) \((5 \times 10)^2 = 50^2 = 2500\)

в) \(10^3 - 991 = 1000 - 991 = 9\)

г) \(6^2 + 84 = 36 + 84 = 120\)

д) \(12^2 - 44 = 144 - 44 = 100\)

е) \(11^2 + 79 = 121 + 79 = 200\)

2. Упростите выражение, используя степени:

а) \(2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3\) б) \(2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5\) в) \(x^2 \times y^3\) г) \(3^3 + 5^5 \times 7^7\) д) \((a + b) \times (a + b)\) е) \((a - b) \times (a - b)\)

а) \(2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^3 = 4 \times 27 = 108\)

б) \(2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 = 2 \times 3^2 \times 5^3 = 2 \times 9 \times 125 = 2250\)

в) \(x^2 \times y^3\) (оставляем как есть, так как нельзя объединить степени различных переменных)

г) \(3^3 + 5^5 \times 7^7 = 27 + 3125 \times 823543\)

д) \((a + b) \times (a + b) = (a + b)^2\)

е) \((a - b) \times (a - b) = (a - b)^2\)

Давайте рассмотрим выражение \(3^3 + 5^5 \times 7^7\):

\(3^3 + 5^5 \times 7^7 = 27 + 3125 \times 823543\)

\(3^3 + 5^5 \times 7^7 = 27 + 2562890625\)

\(3^3 + 5^5 \times 7^7 = 2562890652\)

Таким образом, упрощенный ответ для выражения \(3^3 + 5^5 \times 7^7\) равен 2562890652.