Question

|x+1|(x-8)=36 найдите сумму корней или корень если он единственный

Answer 1

X^2-8x+x-8=36
x^2-7x-8-36=0
x^2-7x-44=0
D= (-7)^2-4×(-44)=49+176=225=15^2
x1=(7-15)/2=-4
x2=22/2=11

Answer 2

Для решения уравнения |x + 1|(x - 8) = 36 и нахождения суммы корней или корня, если он единственный, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод подстановки или метод факторизации. Давайте рассмотрим каждый из них.

Графический метод

Графический метод позволяет наглядно представить уравнение и найти его корни. Для этого построим график функции y = |x + 1|(x - 8) - 36 и найдем точки пересечения с осью x. Корни уравнения будут соответствовать значениям x, при которых y равно нулю.

Метод подстановки

Метод подстановки заключается в замене переменной в уравнении и последующем решении полученного уравнения. Давайте рассмотрим этот метод для данного уравнения.

Подставим x = a в уравнение |x + 1|(x - 8) = 36 и решим полученное уравнение. Если полученное уравнение имеет решение, то a будет одним из корней исходного уравнения.

Метод факторизации

Метод факторизации заключается в приведении уравнения к виду, в котором его можно разложить на произведение двух множителей. Давайте рассмотрим этот метод для данного уравнения.

Разложим выражение |x + 1|(x - 8) - 36 на множители и приравняем каждый множитель к нулю. Затем решим полученные уравнения и найдем корни исходного уравнения.

Решение уравнения

Для решения уравнения |x + 1|(x - 8) = 36 и нахождения суммы корней или корня, если он единственный, давайте воспользуемся методом факторизации.

Разложим выражение |x + 1|(x - 8) - 36 на множители: (x + 1)(x - 8) - 36 = 0

Раскроем скобки: x^2 - 7x - 8 - 36 = 0 x^2 - 7x - 44 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения x^2 - 7x - 44 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -7, c = -44

Вычислим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу: x = (-(-7) ± √225) / (2 * 1) x = (7 ± 15) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 x2 = (7 - 15) / 2 = -8 / 2 = -4

Сумма корней

Для нахождения суммы корней уравнения x^2 - 7x - 44 = 0, мы можем просто сложить найденные корни: 11 + (-4) = 7

Таким образом, сумма корней уравнения |x + 1|(x - 8) = 36 равна 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием метода факторизации и решения квадратного уравнения.