Question

Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165га. Какова площадь поля?

Answer 1

100%-45%=55%(осталось вспахать)
165÷55×100=300 (га) поле всего

Answer 2

Предположим, что общая площадь поля, которую нужно было вспахать, составляет \(x\) гектаров.

По условию задачи уже было вспахано 45% поля, что можно выразить в виде уравнения:

\(\frac{45}{100} \times x =\) вспаханная площадь.

Это можно упростить до \(\frac{9}{20} \times x =\) вспаханная площадь.

Из условия задачи известно, что осталось вспахать ещё 165 гектаров.

Тогда вспаханная часть поля составляет \(x - 165\) гектаров.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{9}{20} \times x = x - 165\).

Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), давайте его решим:

\(\frac{9}{20} \times x = x - 165\).

Перенесем все члены с \(x\) в одну часть уравнения:

\(\frac{9}{20} \times x - x = -165\).

Для удобства выражения дроби, приведем ее к общему знаменателю:

\(\frac{9x}{20} - \frac{20x}{20} = -165\).

\(\frac{-11x}{20} = -165\).

Умножим обе части уравнения на \(-20\), чтобы избавиться от дроби:

\(-11x = -165 \times (-20)\).

\(-11x = 3300\).

Теперь найдем значение \(x\), поделив обе части уравнения на \(-11\):

\(x = \frac{3300}{11}\).

\(x = 300\).

Итак, общая площадь поля составляет \(300\) гектаров.