Question

7-2х=3/х помогите решить уравнение

Answer 1

7 - 2х = 3 / Х
Х не равен 0
х( 7 - 2х ) = 3
7х - 2х^2 = 3
2х^2 - 7х + 3 = 0
D = 49 - 24 = 25 = 5^2
X1 = ( 7 + 5 ) : 4 = 3
X2 = ( 7 - 5 ) : 4 = 0,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[7 - 2x = \frac{3}{x}.\]

Сначала умножим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от дроби в правой части:

\[x(7 - 2x) = 3.\]

Раскроем скобки:

\[7x - 2x^2 = 3.\]

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме (второй степени):

\[2x^2 - 7x + 3 = 0.\]

Теперь можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном уравнении:

\[a = 2, \quad b = -7, \quad c = 3.\]

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}.\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24}}{4}.\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{4}.\]

Теперь у нас два возможных значения для \(x\):

1. \[x = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3.\]

2. \[x = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\]

Таким образом, у уравнения два решения: \(x = 3\) и \(x = \frac{1}{2}\).