Question

знайди міри кутів чотирикутника, якщо один з них менший від другого і третього та четвертого відповідно на 20 градусів, 30 і 40???

Answer 1

Нехай перший кут дорывнюэ х градусів, тоді другий кут дорівнює х+20 градусів, третій х+30 градусів, четвертий х+40 градусів. Сума всіх внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. За умовою задачі складаємо рівняння:

х+х+20+х+30+х+40=360

4х+90=360

4х=360-90

4х=270

х=270:4

х=67.5

х+20=87.5

х+30=97.5

х+40=107.5

відповідь: 67.5 градусів( або 67 градусів 30 мінут), 87.5 градусів (або 87 градусів 30 мінут), 97.5 градусів, 107.5 градусів

Answer 2

Для знаходження мір кутів чотирикутника, давайте позначимо кути як A, B, C і D. За умовою задачі, один з кутів менший за інші на 20 градусів, другий на 30 градусів, третій на 40 градусів.

Позначення кутів:

- Нехай кут A буде найменшим кутом. - Кут B буде на 20 градусів більшим за кут A. - Кут C буде на 30 градусів більшим за кут A. - Кут D буде на 40 градусів більшим за кут A.

Знаходження мір кутів:

Щоб знайти міри кутів, ми можемо використати властивість суми мір кутів в чотирикутнику, яка становить 360 градусів.

Запишемо рівняння: A + B + C + D = 360

Підставимо вирази для кутів B, C і D: A + (A + 20) + (A + 30) + (A + 40) = 360

Скоротимо вираз: 4A + 90 = 360

Вирішимо рівняння: 4A = 360 - 90 4A = 270 A = 270 / 4 A = 67.5

Тепер, коли ми знаємо міру кута A, ми можемо знайти міри кутів B, C і D, додав