Question

Много баллов! 11 Класс, ЕГЕ Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса (в см3), в ответе укажите объем, делённый на π. Ответ полный с рисунком и пояснениями Цена ответа = цене вопроса

Answer 1

Ответ через п и числом.
сейчас еще попробую отправить

Answer 2

Для нахождения объема конуса используется следующая формула:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

В данном случае у нас есть высота (\( h = 16 \) см) и образующая (\( l = 20 \) см). Образующая конуса связана с радиусом и высотой следующим образом:

\[ l^2 = r^2 + h^2. \]

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус (\( r \)):

\[ 20^2 = r^2 + 16^2. \]

Решим уравнение:

\[ 400 = r^2 + 256, \]

\[ r^2 = 400 - 256, \]

\[ r^2 = 144. \]

Отсюда получаем, что \( r = 12 \) см.

Теперь, подставим значения \( r \) и \( h \) в формулу для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (12)^2 (16). \]

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 144 \cdot 16. \]

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 2304. \]

\[ V = 768 \pi \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем конуса равен 768 \(\pi\) см³.