Question

Распишите пожалуйста как все получается 2. Представьте выражение b^9/4:b^-3/4 в виде степени с основанием b 3. Вычислите значение выражения : log20 5+ log20 4 4. Решите уравнение 2sin x = 2 5. Найдите производную функции y=x^5+3x^2-e^2 6. Постройте график функции y=log0.5x б)найдите промежуток возрастания или убывания

Answer 1

2
b^9/4:b^-3/4=b^(9/4+3/4)=b³
3
log(20)5+log(20)4=log(20)(5*4)=log(20)20=1
4
2sinx=2
sinx=1
x=π/2+2πn,n∈z
5
y`=5x^4+6x
6
y=log(0,5)x
Основание меньше 1,значит на всей области определения D(y)∈(0;∞) функция убывает
х    1/4  1/2  1    2    4      8
у    2     1     0   -1  -2    -3
Cтроишь точки по координатам и соединяешь.

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Давайте рассмотрим ваши задачи по очереди:

1. Выразить выражение в виде степени с основанием b^3: Первое выражение: b^9/4 ÷ b^-3/4 Мы знаем, что a^m ÷ a^n = a^(m-n), так что применяя это правило, получим: b^9/4 ÷ b^-3/4 = b^(9/4 - (-3/4)) = b^(9/4 + 3/4) = b^(12/4) = b^3

2. Вычислить значение выражения: log20(5) + log20(4) Мы можем использовать правило log(a) + log(b) = log(a * b), поэтому: log20(5) + log20(4) = log20(5 * 4) = log20(20) = 1

3. Решить уравнение: 2sin(x) = 2 Разделим обе стороны на 2: sin(x) = 1 Это уравнение имеет решение в интервале от -π/2 до π/2, так как sin(x) равен 1 только при x = π/2. Поэтому ответ: x = π/2.

4. Найти производную функции: y = x^5 + 3x^2 - e^2x + 6 Для нахождения производной функции, мы будем дифференцировать каждый член по отдельности. Помните, что производная от константы равна нулю: y' = d/dx(x^5) + d/dx(3x^2) - d/dx(e^2x) + d/dx(6) y' = 5x^4 + 6x - 2e^2

5. Построить график функции: y = log0.5(x) График функции y = log0.5(x) будет выглядеть следующим образом: - Он будет проходить через точку (1, 0), так как log0.5(1) = 0. - Он будет убывать по мере увеличения x, так как log0.5(x) убывает при увеличении x. - Он не будет определен для x <= 0, так как логарифм отрицательного числа или нуля не определен. - График будет стремиться к бесконечности при x → 0+ (x стремится к нулю справа).

Промежуток возрастания или убывания: График убывает на всей области определения, то есть на интервале (0, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.