Question

Lg100-lgx=lg1000-lg(x^2" Помогите пожалуйста

Answer 1

lg100/x=lg1000/x^2

100/x=1000/x^2

обе части умножаем на x

100=1000/x

x=10

Answer 2

Давайте решим уравнение: LG100 - LGX = LG1000 - LG(X^2).

Для начала, давайте приведем оба выражения к общему основанию, которое является 10:

LG100 = log10(100) = 2, LGX = log10(X), LG1000 = log10(1000) = 3, LG(X^2) = 2 * log10(X).

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

2 - log10(X) = 3 - 2 * log10(X).

Давайте соберем все члены с логарифмами на одной стороне уравнения:

2 * log10(X) - log10(X) = 3 - 2.

Упростим:

log10(X) = 1.

Теперь, чтобы найти значение X, мы можем применить обратную функцию логарифма:

X = 10^1 = 10.

Таким образом, решение уравнения LG100 - LGX = LG1000 - LG(X^2) равно X = 10.

Ответ: X = 10.