Question

Отрезок AF - медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС. Вычислите длину медианы AF, если периметр треугольника АВС равен 16 см, а периметр AFB равен 12 см. Выберите ответ 4 5 6 5,5 3

Answer 1

1. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой => треугольники AFB и AFC прямоугольные и равны (AB=AC, AF - общая, углы BAF и CAF равны)
2. Р ABC=2AB+BC
P AFB = AB+½BC+AF
Т.е. 2 Р АFB=2AB+BC+2AF= Р ABC+2AF =>
2×12=16+2AF
2AF=24-16
2AF=8
AF=4
Ответ: 4 см

Answer 2

6
)))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с определением медианы в равнобедренном треугольнике. Затем мы сможем рассчитать длину медианы AF.

Определение медианы равнобедренного треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равнобедренном треугольнике медиана, соединяющая вершину с основанием, делит ее на две равные части.

Расчет длины медианы AF

Для расчета длины медианы AF, нам понадобится использовать информацию о периметре треугольника АВС и периметре треугольника AFB.

Периметр треугольника АВС равен 16 см. Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем предположить, что длина стороны AB равна длине стороны AC. Тогда периметр треугольника можно записать следующим образом:

AB + AC + BC = 16

Поскольку AB = AC, мы можем записать это уравнение как:

2AB + BC = 16

Периметр треугольника AFB равен 12 см. Поскольку AF является медианой, мы можем предположить, что длина стороны AB равна длине стороны BF. Тогда периметр треугольника AFB можно записать следующим образом:

AB + AF + BF = 12

Поскольку AB = BF, мы можем записать это уравнение как:

2AB + AF = 12

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения длины медианы AF.

2AB + BC = 16 2AB + AF = 12

Вычитаем первое уравнение из второго:

AF - BC = 12 - 16 AF - BC = -4

Так как треугольник АВС равнобедренный, BC = AB. Заменяем BC на AB:

AF - AB = -4

Теперь мы можем найти длину медианы AF, выразив ее через длину стороны AB:

AF = AB - 4

Таким образом, длина медианы AF равна AB - 4. Однако, нам не хватает информации о длине стороны AB для точного расчета. Поэтому невозможно определить конкретное числовое значение длины медианы AF.